摘要

随着新能源的广泛接入和大电网的互联，电力系统运行方式发生变革，数据量激增，对信息处理的时效性要求更高，系统关联性也更为复杂。为满足新型电力系统大规模、瞬时性、关联复杂等特征，实现高效的数据分析与计算，需要探索更先进的技术手段。对图数据库和图计算在电力系统中的应用进行了深入调研和综述。首先介绍图数据库和图计算的基本概念及其发展历程，然后系统梳理这些技术在电力系统中的具体应用案例，并进行分类概括。调研发现，图数据库和图计算在电力系统中的应用已初见成效，能够有效处理大规模、复杂关联的数据，提升电力系统数据分析与计算的效率和准确性，且在电力系统中应用前景广阔。随着技术的不断发展和完善，图数据库和图计算将在电力系统的智能化、自动化和高效化运行中发挥更加重要的作用。

01 图数据库与图计算的概念和特性

20世纪70年代，数据管理领域的研究人员建议采用图模型来模拟和表达客观世界中的数据。进入21世纪后，数据量快速增长，数据类型进一步扩展，非结构化数据占据了总数据量的大部分，且在数据分析及数据间内在联系方面有了更多需求。Google、Apache Hadoop、AMP Lab等团队相继开发出了面向大数据并行处理的MapReduce计算模型、 Hadoop MapReduce框架以及Spark系统，但这些系统仍然依赖于磁盘，存在局限性，执行速度慢，处理大型图数据的效率较低。直到分布式图计算系统Pregel的提出，才实现图计算向细粒度节点计算的转变。图数据库可以有效解决传统的关系型数据库的“连接爆炸”问题，管理结构复杂、呈网状分布的数据，而图计算系统的扩展性和效率也在不断提高，图数据库与图计算系统已经成为大数据分析的重要平台。目前，图数据库的应用领域涉及知识图谱、社交网络分析、反欺诈、IT运维与管理、生物医疗和安防等领域。

1.1 图数据库

1.1.1 图数据库的概念

图数据库的理论基础源于数学中的图论，是一种采用图形化模型进行数据查询的数据库。它利用图结构（包括节点、边及其属性）有效表示和存储数据，还支持对数据进行增加、删除、修改和查询等全面操作，并以图模型为显著特点进行数据管理。属性图模型目前被图数据库业界广泛采用，如图1所示。

图1 属性图数据模型

Fig.1 Attribute graph model

属性图模型具有如下特征：1）包含节点和边，节点表示一个实体，实体之间的关系由边表示；2）节点和边可以包含一个或多个属性，属性可以被索引和约束；3）节点可以有一个或多个标签，标签用于将节点分组，在图数据库中可以对标签进行索引，用于提高查询效率；4）边具有名字和方向，并总是有一个起始节点和一个结束节点。属性图模型具有直观易懂的特点，能够有效描述绝大多数图形应用的使用情境。

1.1.2 图数据库的特性

传统的关系数据库多用于处理表格化结构。在关系型数据库中，通常会通过中间表或外键的方法存储实体之间的关系，但随着数据量的增多，查询会产生大量的联表查询操作，这会导致性能降低。在强关联领域中，数据关联的增强将转化为连接操作的增加，递归的联表查询使时间空间复杂度提升，严重降低查询效率，恶化数据库性能并使其难以响应变化的业务需求。

与关系数据库相比，图数据库采用了一种更加贴近实际关系的建模方法。这种建模方法不仅使建模过程更易于扩展，而且还赋予了图数据库在处理关联数据时快速查询的显著特点。

1）对于现实世界中的复杂实体关系，图模型的存储和展示方式能够更加直接地进行表达。

2）图数据库凭借其节点间物理指向的固有特性，实现了对相邻节点的无索引关联操作，从而优化了数据查询与处理的效率。仅需要通过索引找到一个起始节点，然后使用无索引的关联操作从一个节点跳到下一个节点。一旦设定了一个起始节点，数据库将只在该起始节点的附近进行搜索，忽略与其不相连的部分，避免了局部数据查询引发的全局数据读取。因此查询的性能与数据集大小无关，更多地依赖于结果集的大小，这是图数据库性能提升的关键特性。除了节点搜索，图数据库也可以实现对关联的搜索。查找不同数据元素之间的关联，即在图中不同节点之间查找路径，只须设定数据库采用的图算法类型、起始节点和终止节点，系统将自动完成查询。图数据库自行判定数据是否连接以及如何连接，并采用路径表达式返回结果。

3）图数据库的天然可扩展性使其能够适应业务扩展需求，提供了灵活的数据模式。图数据库可以在不破坏已有查询或功能的情况下，对已存在的结构添加不同种类的新节点、新联系、新标签和新子图。这意味着图数据库使用者无须在设计之初填充所有内容，减少数据重构与迁移，从而降低维护开销和风险，免去冗余的标准化时间成本。

图数据库对实际关系的建模方式有利于使用者对数据有更直观的了解，高性能查询使其能快速处理更多种类的复杂查询，灵活性扩展使其可以对数据进行重复或近实时地更新，极大地增强了数据检索和数据更新的效率。

1.2 图计算

1.2.1 图计算的概念

图结构是使用顶点、边和属性定义的数据模型，通常表示为G=(V,E)，其中V代表节点集合，用于描述不同的对象或实体；E代表边集合，表达这些对象或实体之间的逻辑关系或联系。图计算是在图数据结构上的一种计算模式，包括图结构计算、图动态变换和图属性计算。

图结构计算的基础是图遍历，即从图的任一节点出发，对所有节点仅进行一次访问。图动态变换包括图构建、图更新以及拓扑变形。图构建即生成节点和边，利用图数据结构对现实世界的某种环境进行表示，图中的连接直接定义了显示数据及其之间的关系，而非结构化属性则存储在节点和边中；图更新包含对图数据的查询、排序、插入、删除和遍历，在每个节点上运行一系列的迭代计算，核心特征是：每个节点的计算仅依赖于自身节点、邻接节点以及边的信息，是各节点并行计算的基础；拓扑变形指的是根据现实世界的变化实时更新图结构的过程。图属性计算即对图中节点、边中存储的非结构化属性进行计算。

1.2.2 图计算的特性

图计算系统将图结构化数据表现为属性图，将属性与每个顶点和边相关联。图计算算法基于相邻顶点和边的属性迭代变换顶点属性，顶点程序同时为每个顶点实现，并通过消息或共享状态与相邻顶点程序交互。每个顶点程序均具备访问和更新其自身顶点属性的功能，同时，在特定条件下，还能访问并修改相邻顶点的属性。

在图节点计算中，每一次迭代过程被转化为图中每个节点执行的单次超步（superstep）运算。一个完整的超步运算涵盖3个核心环节。1）接收环节，即当前节点接收其所有入边上邻居节点在上一超步中传递的信息；2）处理环节，该环节基于所接收的信息，通过执行用户自定义的计算函数更新当前节点的值；3）发送环节，将经过更新的信息传递给当前节点的所有出边邻居。这一过程实现了图中信息的有效传递和节点状态的更新，是图算法运算的基础。

在图节点计算模式中，同步节点计算和异步节点计算是2种主要的计算方式。

在同步节点计算中，一旦所有节点完成了一个超步运算，将会同步更新所有节点的信息，随后共同进入下一个超步运算阶段。然而，鉴于图算法在不同节点上的迭代次数存在差异，同步计算模式采取一种状态管理机制来优化计算效率，将节点划分为活跃状态和不活跃状态。具体而言，当节点接收到其入边邻居发送的更新信息时，将被激活为活跃状态，参与后续的计算过程；反之，未接收到更新信息的节点则会转为不活跃状态，无须重新执行计算操作。当图中所有节点均处于不活跃状态，或者超步间无信息传递时，图计算操作终止。相对地，在图异步节点计算中，计算节点在接收上一轮超步计算的消息时采用不同的方式。与同步计算中邻居节点主动推送更新数据不同，异步计算允许计算节点根据自身需求选择性地读取邻居节点的消息。这种计算模式摒弃了设置同步障碍进行全局数据同步的做法，从而实现了各计算节点在读取或更新其邻接节点和边信息时的异步性。计算节点在独立执行上述3个核心步骤后，将自主异步地推进至下一次超步运算，无须等待其他节点。

在图分层并行计算中，节点的层次划分基于其间的计算相关性进行。具体而言，排序较高层次的节点在计算上依赖于排序较低层次节点的计算结果。同一层次内节点之间的计算完全独立，不受其他同层节点的影响，因此可以并行进行。这种分层并行的计算方法有助于优化图计算过程中的资源分配和计算顺序，进而提高整体计算性能。

02 图数据库在电力系统的应用

目前，电力企业信息管理系统中几乎都使用关系数据库，然而关系数据库查询速度随关联数增加急剧下降，在递归查询和多表关联查询方面的效率也极其低下。随着大数据时代的来临，传统的关系型数据库在处理复杂数据建模需求时逐渐显露出其局限性。

对于大规模电力系统，由于其涉及实体间存在的复杂关联关系，图数据库因其能够直接且灵活存储这些关系而尤为适用。图数据库管理系统（graph database management system，GDBMS）在满足电力系统计算对复杂数据建模、查询、排序及遍历的需求方面展现出高度的契合性。在数据库操作的多个维度上，相较于传统的关系数据库管理系统，图数据库表现出了更为出色的性能，特别是在进行全数据库查询、排序以及遍历等关键操作时，其优势更为明显。

因此，图数据库正在越来越多地被应用于大规模电力系统的数据建模，如数据管理集成、全态电网及全息电网的建模等。

2.1 图数据库对现有电网业务的支撑

图数据库对现有电网业务的支撑主要体现在数据管理集成方面，包括信息集成和关系构建。如图2所示，电网涉及大量的设备，电网运行规程、规定、标准，以及电力市场运营规则，其中包含诸多关联关系。以图数据库技术为核心，建设电网知识本体和规则本体之间的关联关系、设备本体和关系本体之间的关联关系，进行电网模型的搭建，可服务于电网的自动控制、实时监视、分析校核、培训仿真、运行评估、调度管理和数据管理等。数字化电网的建设要求电网模型具有全面性、唯一性和关联性，其中关联性指要建立对象与对象、对象与信息之间的关联关系，这些关系可以是所属关系、拓扑连接关系、组合关系、管理关系等。以图数据库为核心技术建立电网对象之间的关联关系，搭建关联性电网模型，在信息存储量、查询效率、关联性处理等方面皆具有优势。“电网一张图”时空信息管理平台具有广阔的应用前景，其未来的发展潜力不容小觑。为了不断提升该平台的实用价值和社会影响力，可以从多个维度进行深入研发，包括但不限于：提升电网的安全运行水平、优化客户服务体验、促进清洁能源的高效消纳、改善电力企业的经营绩效、提供综合能源服务、构建完善的能源生态系统。

图2 电网调控数据关系图及其应用

Fig.2 Power grid regulation data relationship graph and its application

2.2 图数据库对未来电网业务的支撑

图数据库在未来电网业务中扮演着重要的支撑角色，特别是在全态电网和全息电网的建模方面。未来电网业务涵盖了智能电网调度、可再生能源接入、储能技术应用、电动化交通、能源互联网等多个方面，这些都需要对电网进行复杂的建模和优化。全态电网指的是面向对象的全生命周期建模，每一类对象具有不同的“态”，实现状态过程全管控，如图3所示。全息电网基于计算机信息化技术，将不同类型的信息附加于每一类对象之上，进而实现电网全方位、多层次、立体化的综合展示与呈现。这种技术通过信息的全面整合与高精度展现，为电网管理和运维提供了全新的视角和手段，如图4所示。文献[12]使用图数据库高效整合设备的技术参数、供应链信息以及企业信息，显著提升了处理复杂关联数据的操作性能，实现了生产、物流、库存等供应链信息的快速查询、电力产品精准推荐以及电力设备的全供应链质量追溯功能。文献[13]基于图数据库和知识图谱建立了电力设备质量综合管理系统，将设备及相关的信息、设备在电网中的拓扑连接关系设为节点，将设备节点与其他节点的关系等设为边，构建以设备为核心的知识图谱模式，实现了电力设备质量溯源、家族性缺陷的分析和故障的时序分析。图数据库能够帮助电网公司实现对电网设备、能源资源、需求侧管理等多方面数据的高效管理和分析，为电网业务的智能化、高效化和可持续化发展提供有力支持。

图3 全态电网

Fig.3 All-state power grid

图4 全息电网

Fig.4 Whole information power grid

目前，对于全态电网和全息电网的建模应用并不广泛，如电力设备管理系统主要针对设备制造商或电网公司，包含的信息也不够全面，但随着系统规模的持续扩大，其应用范围将逐步涵盖电力行业的各个环节与企业，从零部件供应商到设备制造商，再延伸至电网公司等。同时，系统所承载的信息也将从单一的供应链信息逐步扩大到公司管理、运营、评价等多元化信息，促成一个电力企业的综合性知识图谱，从而为行业提供更多智能化服务，为泛在电力物联网的建设目标奠定基础。

尽管图数据库应用于电力系统具有许多优势，但在应用过程中也面临着诸多问题。首先，数据质量和一致性问题是关键，电力系统涉及多样化的数据源和格式，需要确保数据的准确性和一致性。其次，数据安全和隐私保护是必要的，尤其涉及敏感的能源供应和交易信息。此外，电力系统的复杂性和可扩展性对图数据库提出了挑战，需要处理大规模动态的数据。最后，整合和互操作性是重要问题，需要确保图数据库能够与现有系统无缝集成，以实现对电力系统的全面建模和分析。

03 图计算在电力系统的应用

图计算技术的发展初衷旨在解决各行业中日益严峻的大数据分布式存储和并行计算问题，适用于做多次迭代的复杂应用场景。近年来，随着电力系统数据规模的不断扩大，以及对计算性能要求的不断提高，国内外关于图计算在电力系统的应用不断扩展，目前集中在网络拓扑分析、状态估计、潮流计算、静态安全分析以及优化问题求解方面。

3.1 网络拓扑分析

网络拓扑分析的目的是建立一个由节点和分支组成的计算模型，用于电力系统的在线分析。电力系统网络拓扑的构建一般分为2个阶段：第一阶段形成计算母线，即通过处于闭合状态的开关、刀闸连接起来的物理节点集合；第二阶段形成电气岛，即通过变压器、线路等支路元件连接起来的计算母线集合。

目前的电力系统分析方法中，网络拓扑关系利用稀疏二维表来描述，其连通性搜索一般采用深度优先搜索或广度优先搜索，在程序实现上多采用串行方式或厂站、分区级别的并行方式。在传统的拓扑分析应用中，公共信息模型（common information model，CIM）通常被存储在关系型数据库或XML文件中，并基于存储的内容实现电网拓扑搜索。然而，采用XML文件描述CIM模型存在占用空间大、冗余信息多以及查询分析效率低等问题；关系型数据库虽然在数据存储方面有一定优势，但难以简便描述数据间的关联关系，且拓扑搜索的效率也较低，难以满足复杂电力调度控制业务中电网拓扑存储、查询和分析等应用的性能需求。

从图的角度看，电网是一张有向图，其拓扑可以通过节点和边的属性映射来展现，从而能够将计算模型与电网模型、数据存储与数值计算在计算机内存中进行一体化处理。图划分技术可以通过搜索连通分量自动形成子图，提高连通性搜索的效率，快速求解网络拓扑。电力系统的网络拓扑分析可以视作一个需要满足特定约束条件的分阶段图划分问题。在这一框架下，计算母线和电气岛均可被视为在不同划分阶段所形成的子图。这不仅有助于理解电力系统的复杂网络结构，还为网络拓扑分析提供了一种系统化的方法。文献[16]利用图数据库和图计算对电力系统数据进行建模和拓扑处理，采用CIM/E标准数据对图数据库中的建模过程进行了验证，图数据库中的建模体系结构具有高效的数据存储和灵活的数据管理能力，能够改进网络拓扑分析任务的性能。文献[17]从图计算的角度，将电力系统网络拓扑分析的过程分为生成图数据库、形成计算母线、形成电气岛，利用图数据库对CIM/E模型建模后，将IEEE 14和IEEE 118算例中总顶点数和总边数均降低50%左右，网络拓扑处理时间缩短60%，为网络拓扑的快速生成和高效分析提供了有效方法。为在图数据库的基础上进一步提高拓扑分析速度，文献[18]提出了一种基于内存型图数据库RedisGraph的电网拓扑模型构建与查询方法，与基于磁盘存储的图数据库Neo4j相比，将数据缓存在内存中可以有效规避频繁进行磁盘I/O操作的开销，显著减少磁盘访问的频率，利用内存的高速访问特性提高数据处理的速度和效率。这种内存缓存策略的拓扑查询速度比Neo4j提升近4倍，查询设备间连通路径集合的速度提升5~10倍，可进一步加快拓扑搜索速度。

通过构建电网拓扑的图数据模型，可以实现对实际电网复杂拓扑结构的高精度描述，并且能够基于所构建电网拓扑的图数据模型实现全面高效的拓扑信息查询。在电网拓扑搜索任务场景下，随着电网规模的不断扩大和设备连接的日益复杂化，特别是在处理大规模复杂电力网络的拓扑数据搜索与分析时，图计算技术能够显著提升检索速度，为电力系统的在线仿真、计算和分析及时快速地提供基础设施信息，为新能源电力系统的设计、规划、运行、控制提供有效的参考和支持。

3.2 状态估计

电力系统状态估计是指根据电力系统各种量测信息，估计出所有系统母线的电压相量，包括电压的幅值和相角。目前，大型电力系统的系统状态每1~5 min进行一次估计，导致系统当前状态和估计状态之间有1~5 min的延迟。当严重事件发生时，由于系统当前状态和估计状态之间存在较大差异，难以及时发现系统故障，系统安全保障困难。此外，随着可再生能源和智能控制设备的渗透，电力系统的复杂性不断增加，系统状态的变化逐渐频繁。美国能源部提出状态估计的未来方向是将解决问题的时间从几分钟缩短到几秒，甚至几毫秒，以跟上SCADA的速度，使操作人员能够快速估计系统状态，并在需要时采取行动，保护系统的运行。

为了提升状态估计的计算速度，学者们探索了包括多处理器状态估计和分布式状态估计等方法和算法。在这些方法中，系统网络通常被划分为若干个子区域，各区域均配备一个本地控制中心。子区域独立进行局部状态估计，其结果再经过协调综合，以得出最终的状态估计值。然而，由于多区域系统的固有结构，导致常忽略边界上的测量值，在一定程度上降低了计算结果的精度。此外，以往的研究主要聚焦于如何高效求解状态估计问题，而对数据处理和更新的关注度相对较低。数据处理和更新包括增益矩阵的构建、状态估计方程等式右侧向量的更新以及系统状态的更新等环节，其耗时占商用EMS状态估计核心计算时间的50%。因此，为了进一步提升状态估计的速度，应着重优化数据处理和更新的流程。图并行计算作为一种有效的计算方法，在加速状态估计核心计算和解决状态估计延迟问题方面展现出了显著的优势，有望成为推动状态估计速度提升的关键技术。

文献[19]将信息矩阵与状态估计方程等式右侧向量由系统的转化为节点级的聚合，对状态估计进行系统级求解。为进一步加快计算速度，将节点级信息矩阵的行向量单独作为一个节点属性存储，聚合为系统级行向量后，存储在系统信息矩阵的对应行中。基于节点级计算模式，信息矩阵的计算复杂度从M2n2降为图片其中n是节点数，M是总系统的测量数，ni为与节点i相邻节点的个数，Mi为节点i的测量数，计算时间复杂度显著降低。为进一步加快计算速度，文献[20]推导状态估计节点级矩阵中元素与相邻节点的关系，分析后认为：节点级雅可比矩阵H中的元素仅与相邻一步节点有关，节点级信息矩阵G中的元素仅与相邻一步节点和相邻两步节点有关。因此可以压缩雅可比矩阵H和信息矩阵G，仅存储非零元素，将其发展成密集矩阵。该方法缩小了搜索空间，加快了搜索速度，可为千级节点系统节省高达99.4%的内存空间，节点级信息矩阵的节省空间达到99.9964%，从而有助于提高计算效率。与EMS-D5000系统中状态估计器相比，总计算加速倍数为13.96倍，信息矩阵生成、信息矩阵分解、状态估计方程等式右侧矢量更新和前推回代的加速倍数分别为24.57、25.31、7.13和6.71。

为克服传统方法忽略边界信息测量的缺陷，文献[21]在利用图划分将电力网络划分为独立区域的基础上，选取区域间支路末端的边界节点作为含相量测量单元（phasor measurement unit，PMU）的参考节点，在每个采样周期记录每个参考节点的电压幅值和相角，无须在区域边界进行更多的信息交换。与基于图计算的集中式WLS快速解耦状态估计方法相比，分布式状态估计以更小的矩阵运算提高效率，同时对多个区域进行并行潮流分析，大大降低了时间成本，计算性能得到了进一步提高。

电力系统通常具有大规模、分布式的特点，图计算能够更好地整合和分析来自不同节点的数据，将状态估计从系统级转化为节点级，降低了状态估计的计算复杂度，实现并行计算和分布式处理，快速对系统状态进行更新和调整，有效解决传统状态估计的延迟问题，为保障电力系统安全控制奠定了良好基础。

3.3 潮流计算

潮流计算是根据给定的电网结构、参数以及发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算，是电力系统最核心、最基础的运算之一。传统计算方法有高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法及PQ分解法等。然而，这些方法在面对新型电力系统大规模、高度复杂的潮流计算时，难以保证潮流计算求解速度。并行计算是一种有效提高计算效率的方法，但由于潮流应用程序采用的传统关系数据库和计算方法并不是为并行计算而设计的，潮流应用程序并没有有效地利用并行计算。随着基于图论应用的快速发展，能高效进行并行计算的图计算成为高性能潮流计算的可行选择。

潮流计算中，与矩阵求解有关的部分包括矩阵分解和前代回代求解，求解过程中变量之间的计算需要遵循一定的次序，可以归结为图分层并行计算问题；与矩阵求解无关的部分包括修正方程形成、功率残差计算、母线电压幅值、相角修正和收敛判断等，均可以同时进行独立计算，可以归结为图节点并行计算问题。据此，文献[22]提出融合节点并行与分层并行的图潮流算法。文献[23]利用高斯-赛德尔法进行节点并行潮流计算，保证万级节点系统在毫秒级完成收敛，计算时间不到MatPower方法的1/3，单次迭代时间平均在0.6~0.8 ms。虽然图计算迭代次数较多，但计算时间已经接近常规牛顿法和PQ分解法，使耗费时间较长的高斯–塞德尔法能够满足工程需要。

传统求解分布式潮流计算的顺序法需要进行多个周期的潮流计算、方程制定、公共连接点（point of common coupling，PCC）值更新等，耗费大量时间。为了在不改变主要算法或不影响精度的情况下加快整体计算速度，采用了基于图计算的方法，包括图划分和图并行计算。目前已有研究采用分布式计算，对区域间的信息进行预处理，从而使不同区域的边界信息无须进行更多交换。文献[22]将交流系统划分为多个相互隔离的区域，在每个区域中选择松弛母线，在每个SCADA采样周期确定区域间支路的潮流与电压相位角，移除区域间支路并将其功率流等效为相连节点的额外注入功率，再基于图计算对各区域进行并行潮流计算。该方法通过更小的矩阵运算、更少的计算量以及各区域并行计算，提高各区域潮流计算的效率，使总计算时间不及MatPower计算时间的5%，但随着系统规模扩大，运行线程增加，时间成本也在增加，通信时间和开销成本有可能超过并行计算节省的时间。

在大规模交直流混合系统中，对交直流耦合区域的处理有划分为单独区域和等效并入交流子系统2种方式。文献[24]将混合系统划分为交流子系统、直流子系统和场站，交流电网通过PCC连接到站，直流电网通过变换器连接，在不改变常规顺序迭代方法的前提下，基于图计算的快速解耦法分别求解交流潮流和直流潮流，将PCC和站侧的结果进行比较和更新，不断迭代求解直到两侧潮流结果匹配。该方法在确保精度的同时，将万级节点测试系统的计算时间降低为PSS/E的21.5%和MatPower的12.3%，将万级节点实际系统的计算时间降低为PSS/E的20.7%和MatPower的8.94%。文献[25]以直流输电线路为界，通过图划分将电力系统分为多个交流子系统，将交直流电网的换电站建模为连接到交流电网的额外均衡交流母线，通过潮流计算为传统顺序迭代法提供改进的初始估计值，利用图计算进一步加快顺序迭代法的计算速度。与PSS/E（包括UPSS和SPSS）和常规顺序方法（CONV）相比，对于分区大小相同的理想系统，可以加速4.5倍左右；对于连接更为复杂的中国实际系统，提速仍在3倍以上，且证明了万级总线系统可以在50 ms内完成计算图划分。

为了提高潮流计算的收敛速度，文献[26]提出了基于图计算的双层佩奇排名（PageRank）方法，该方法借鉴高斯-赛德尔迭代法的思想，在图数据库中将节点划分为2个类别，而2个类别中的大部分节点不相互连接。小规模系统下，双层PageRank方法与MatPower的迭代次数处于同一水平，但是计算时间不到MatPower的30%，且每次迭代所需时间少于1 ms。而大规模系统的迭代次数明显减少，收敛性提高了30%。为进一步提高大型电力系统潮流计算的精度，文献[27]提出了一种由顶点收缩法、双层PageRank法和对角共轭梯度法组成的混合方法，以顶点收缩法解决零阻抗支路对收敛性的影响，将双层PageRank法的潮流结果作为初始条件，通过对角共轭梯度法得到潮流的最终解。该混合方法充分利用各个策略的优势，其计算时间与双层PageRank法相当，但计算精度优于双层PageRank法。

与传统潮流算法相比，图计算在确保潮流收敛、计算精度不变的前提下，能够提升计算速度，使计算性能提升15~20倍，更加快速且准确反映系统的状态，应用前景十分广泛。

3.4 静态安全分析

故障分析是一种用于识别当前系统配置和运行中的传输不安全的过程，是电力系统安全运行的关键问题之一。针对一个故障，一次潮流计算就是一次故障分析。在进行故障分析时，根据预想事故集更新潮流的基本情况，以反映包含一个或多个故障的预选故障。在电力系统安全评估的学术研究中，传统的预想故障分析采用交流潮流和直流潮流的计算方法，连续评估预想故障集中各种潜在故障情形下的潮流分布，进而确定这些故障对系统安全稳定运行可能带来的潜在影响。在扫描阶段进行直流潮流计算，选择潜在的有害故障。若直流潮流结果显示出违反运行约束，则进行详细交流潮流分析。随着电力系统规模的扩大、不确定可再生能源的高度渗透以及设备运行接近其运行极限，预想故障集扩大，例如一些故障集已扩大到包括N–1和N–x类故障应急，进行安全评估的计算需求增加。传统方法对数千个事故场景的分析需要对系数矩阵进行重新构造和分解，耗时较大，难以满足时间快速性的要求。

目前对于如何降低系统静态安全计算的复杂性，一般从减少分析的故障数和加快分析速度进行改进。因此基于图计算对预想故障分析技术的改进集中在依据电网具体拓扑结构特点选择故障、提高故障扫描速度以及并行计算多个故障。

文献[28]基于空间演化图的理念，利用基础系统图并行推导出“N–1”支路故障情形，避免了重复构建关联矩阵。根据基于图的双向BFS方法，对各个“N–1”故障情形进行并行拓扑分析，识别故障情况中是否存在孤岛。该方法在IEEE 118总线系统下的检测时间仅为86.54 ms，证明图并行拓扑分析在处理节点更多的场景具有更大优势，使计算规模较大的系统具有更好的并行加速效率。

文献[29]结合设备停运情况，基于基本情况解，对故障场景进行不完全三角分解法（LU分解）预处理，代替了“N–1”故障系数矩阵的重复生成过程，避免了孤岛场景引起奇异矩阵的情况，利用图计算基于基本情况解直接得到故障潮流解。与快速解耦的LU分解方法相比，该方法可在5 s内扫描千个“N–1”故障场景，计算性能更高，扫描速度更快。

在故障没有投入新支路的条件下，文献[30]提出重新利用雅可比矩阵的分解结果求解故障后的详细潮流。该方法减少了总潮流计算时间，并且不影响解的精度。对于分支元素较少的故障情况，可以较好地进行重新计算或更新符号分解。但在大多数的故障情况下，将会引入新的支路进行重新路由，可能会阻碍实际应用。

演化图可以快速生成“N–1”故障场景拓扑，图遍历可以快速识别故障情况并进行故障危害性排序，图并行计算可以实现严重故障的快速扫描与潮流解的快速获得。在静态安全分析中引入图技术大大缩短了事故分析时间，提高了静态安全分析的效率。

3.5 优化问题求解

市场运营者会通过出价和报价来解决安全约束机组组合（security constrained unit commitment，SCUC）和安全约束经济调度（security constrained economic dispatch，SCED）问题，从而制定定价方案和调度结果。这一过程涉及参与者提交的许多市场信息，包括发电机组特性、输电容量、发电报价、需求报价、计划交易以及弃电合同等。传统的拓扑处理和信息处理强烈依赖于索引，每类信息都需要一个单独的数据表，这对数据存储性能和计算效率会产生不利影响。基于图的框架和特定的算法允许POSTACCUM语句使用图并行计算来快速求解机组组合和经济调度问题。

目前所提出的图数据库均将母线和支路定义为顶点和边，未考虑其他形式的图数据库，解决多能流问题时会出现适应性问题。文献[34]基于“以端口为边”的模式构建图模型，建立了交直流混合配电网的优化调度模型，推导了以交直流混合配电网为应用场景的图计算方法。与集中式优化方法相比，系统总运行成本相近，误差在工程收敛精度内。与ADMM分布式优化方法进行比较，优化结果基本一致，单次迭代的模型求解时间缩短为原来的1/200。文献[35]在能源系统建模与优化研究的背景下提出“以能量流/端口为边”的多能系统图模型，该模型不仅能够完整表示多能网络的结构及其内部多能耦合设备的特性，而且还能依托图数据库，实现对大规模能源网络数据的高效管理。在此基础上，按照以顶点为中心的计算模式，推导并建立了多能流联合优化问题的图计算方法，无须人为进行网络切分，具有突出的可扩展性。与集中式方法相比，在保证较好收敛性的前提下，计算效率提高5倍左右，优化计算时间急剧下降。

许多SCUC或SCED模型都倾向于使用直流潮流模型，但如何将交流潮流模型与SCUC问题以高效的计算方式进行结合，以利于电力系统的经济运行和市场电价的制定，仍是人们迫切需要解决的问题。文献[36]提出了一种基于TigerGraph的图计算框架，借助并行图交流潮流和创新的LU分解技术解决SCUC和SCED的安全校核问题，促进电力市场清算过程。经验证，图计算方法的计算复杂度几乎保持线性增长。文献[37]构建了输电网子图、配电网子图和电力市场子图，并提出了基于图计算平台的安全约束机组组合的计算方法，充分利用了图潮流计算、图安全分析的计算速度，并结合图计算平台提供的并行计算性能，从而显著提升电力现货市场运营模拟器的性能，为电力现货市场的决策提供更加准确和及时的数据支持。文献[38]考虑到火电机组、梯级水电站和小水电站的经济运行和对系统网络安全的技术影响，提出了一种基于图计算的混合整数规划（mixed integer programming，MIP）框架来解决大型水热SCUC问题。在建立的水热图模型的基础上，整合热电、水电及抽水蓄能子问题，构建基于图计算的MIP框架。在得到最终调度结果后，根据并行图潮流算法进行多时间网络安全同步分析。该框架可以实现与传统方法相同的解决方案，但在问题规模较大时显著减少了SCUC的计算时间。

综上所述，图计算的应用可以分为网络拓扑分析、状态估计、潮流计算、静态安全分析及优化问题求解。基于电力系统图模型，图划分技术可以对电力系统拓扑结构进行分析，实现高效拓扑信息查询搜索；图并行计算多应用于实现状态估计和网络潮流的并行计算，将计算规模由系统级转化为节点级，随着计算复杂度的降低，算法的运算速度得到快速提升；演化图可以快速生成故障场景拓扑，快速识别故障情况并对故障危害性进行排序，缩短事故分析时间，提高静态安全分析的效率；安全约束机组组合与经济调度中的网络安全分析也可以与图潮流计算相结合，对优化结果进行快速安全校验。

尽管图计算在电力系统应用中具有许多优点，但仍然面临一些挑战和限制。图计算的应用对数据质量、专业知识及计算性能都有很高的要求。首先，图计算需要大量的数据进行建模和计算，因此对数据的准确性、完整性和一致性要求非常高；其次，图计算需要专业的算法知识和技能，以及电力系统领域的专业知识。这意味着需要拥有高度专业化的团队来实施图计算的应用，这增加了实施复杂度和成本。另外，基于图计算的电力系统分析需要大量的计算资源，包括高性能计算机和分布式计算框架等，这是一个显著的成本障碍。

04 展望

在电力系统向着“双高”（高比例可再生能源接入与高比例电力电子设备应用）发展、配电网与主网的逐步互联互通以及配网主网化发展趋势下，电力系统需要更加深度地融合智能化技术和先进的能源管理系统，以实现能源的高效利用。同时，为了优化输配电网之间的协调与配合，需要进一步加强系统的智能化和数字化管理。随着多智能终端设备和能源互联网的集成，以及分布式能源接入和消纳的增多，电力系统中可调节资源的应用将变得更加多样化和复杂化。电力系统中的可变量增加，不仅会导致电力系统的数据及计算规模呈现指数型增长，而且会增大优化问题求解难度。

目前图数据库和图计算在电力系统中的应用还处于初级阶段，对电力系统常见的时域仿真涉猎较少，且还未与优化算法本身相结合。但基于图数据库建模的直观性和图并行计算的普适性，它们在电力系统中仍有广阔的应用前景。

1）图数据库的整合系统将为电力系统提供高效的数据管理和分析平台。通过图数据库的整合系统，高效存储和管理海量数据，建立包含电力系统中多个部门、多种设备的时空数据及复杂关联关系的电力系统时空数据库，如图数据库有望应用于建立公司层级的信息管理系统，结合其他数据库，加强各部门之间的信息关联度，解决信息存储和更新的问题，从全局视野升级系统应用功能，满足全局性需求，促进系统信息协同管理。

2）随着未来电力系统业务的发展，图计算将覆盖电力系统全业务进行深度复杂计算，如负荷预测、故障诊断与恢复、用户行为分析等，实现对电力系统中各个节点之间的数据关联和深度分析，为系统运行和优化提供更加准确和可靠的决策支持。

3）图计算在优化问题求解上的应用可以进一步延伸，除了对优化求解结果进行安全校核之外，图计算还有望与优化算法相结合，提高优化问题求解的核心计算时间，实现更智能、高效的系统调度，提高电网运行的可靠性和经济性。

因此，电力系统在未来需要充分利用图数据库和图计算的技术优势，加强系统智能化和数字化转型，以应对日益复杂和多变的能源环境，实现可持续发展和高效运行。