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 2020-11-5
 
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ÔÚ Eqs. (1)(2) ÕâÁ½¸ö¼òµ¥¹«Ê½µÄ°ïÖúÏ£¬GNN °çÑÝÁËÁ½¸öÖØÒª½ÇÉ«¡£GNN ½áºÏÁË´¦ÀíͼÊý¾ÝµÄһЩÔçÆÚ·½·¨£¬ÈçµÝ¹éÉñ¾­ÍøÂçºÍÂí¶û¿É·òÁ´¡£GNN µÄÀíÄîҲΪδÀ´Ñо¿ÌṩÁËһЩÆô·¢£ºÎ´À´ÎÒÃǻᷢÏÖ£¬Ò»Ð©µ±Ç°×îÓÅµÄ GCN ʵ¼ÊÉϾ߱¸Óë Eq. (1) ÀàËÆµÄ¹«Ê½£¬Í¬Ê±Ò²×ñÑ­Óë½üÁÚ½»»»ÐÅÏ¢µÄ¿ò¼Ü¡£ÊÂʵÉÏ£¬GNN ºÍ GCN ¿ÉÒÔ±»Í³Ò»³ÉÒ»¸ö¿ò¼Ü£¬GNN µÈͬÓÚʹÓÃÏàͬ²ãµ½´ïÎȶ¨×´Ì¬µÄ GCN¡£

¾¡¹Ü GNN ÀíÂÛÉϺÜÖØÒª£¬ËüÒ²ÓÐһЩȱÏÝ¡£Ê×ÏÈ£¬ÒªÈ·±£ Eq. (1) ÓÐΨһ½â£¬F(¡¤) ±ØÐëÊÇ¡¸Ñ¹ËõÓ³É䡹£¨contraction map£©£¬ÕâÑÏÖØÏÞÖÆÁ˽¨Ä£ÄÜÁ¦¡£Æä´Î£¬ÓÉÓÚÌݶÈϽµ²½Ö®¼äÐèÒªºÜ¶à´Îµü´ú£¬GNN µÄ¼ÆËã³É±¾¸ß°º¡£ÓÉÓÚÕâЩȱÏÝ¡¢ËãÁ¦µÄȱ·¦£¨ÄÇʱºò GPU ²¢Î´¹ã·ºÓÃÓÚÉî¶Èѧϰ£©ÒÔ¼°È±·¦Ñо¿ÐËȤ£¬µ±Ê± GNN ²¢²»ÎªÉçÇøËùÊìÖª¡£

GNN µÄÒ»¸öÖØ´ó¸Ä½øÊÇÃÅ¿ØÍ¼-ÐòÁÐÉñ¾­ÍøÂ磨Gated Graph Sequence Neural Network£¬GGS-NN£©[26]¡£Æä×÷Õß½« Eq. (1) µÄµÝ¹é¶¨Òå»»³ÉÁËÃÅ¿ØÑ­»·µ¥Ôª£¨GRU£©[27]£¬´Ó¶øÒƳýÁ˶ԡ¸Ñ¹ËõÓ³É䡹µÄÐèÇ󣬲¢ÇÒ¸ÃÍøÂçÖ§³ÖʹÓÃÏÖ´úÓÅ»¯¼¼Êõ¡£Eq. (1) ±»Ìæ»»³É£º

GNN ¼°ÆäÀ©Õ¹ÓкܶàÓ¦Óá£Èç CommNet [29] ʹÓà GNN ѧϰ AI ϵͳÖеĶàÖÇÄÜÌ幵ͨ£¬Ëü½«Ã¿¸öÖÇÄÜÌå×÷Ϊһ¸ö½Úµã£¬²¢ÔÚÖ´Ðж¯×÷ǰÏÈÓëÆäËûÖÇÄÜÌå½øÐжà¸öʱ¼ä²½µÄ¹µÍ¨À´¸üÐÂÖÇÄÜÌå״̬¡£Interaction Network (IN) [30] ʹÓà GNN ½øÐÐÎïÀíÍÆÀí£¬Ëü½«¶ÔÏó±íʾΪ½Úµã¡¢½«¹ØÏµ±íʾΪ±ß¡¢Ê¹ÓÃαʱ¼ä×÷ΪģÄâϵͳ¡£VAIN [31] ÒýÈëÁË×¢ÒâÁ¦»úÖÆÀ´ºâÁ¿²»Í¬µÄ½»»¥£¬´Ó¶ø¸Ä½øÁË CommNet ºÍ IN¡£¹ØÏµÍøÂç (RN) [32] ʹÓà GNN ×÷Ϊ¹ØÏµÍÆÀíÄ£¿é£¬À´ÔöÇ¿ÆäËûÉñ¾­ÍøÂ磬ÔÚÊÓ¾õÎÊ´ðÈÎÎñÉÏÈ¡µÃÁ˲»´íµÄ½á¹û¡£

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ʵÑéÖ¤Ã÷ SAE ÓÅÓÚ·ÇÉî¶Èѧϰ»ùÏßÄ£ÐÍ¡£µ«ÊÇ£¬ÓÉÓÚÆäÀíÂÛ·ÖÎö²»ÕýÈ·£¬Ö§³ÖÆäÓÐЧÐԵĵײã»úÖÆÉÐδµÃµ½½âÊÍ¡£

½á¹¹Éî¶ÈÍøÂçǶÈ루Structure Deep Network Embedding£¬SDNE£©[76] ½â¾öÁËÕâ¸öÄÑÌ⣬Ëü±íÃ÷ Eq. (35) ÖÐµÄ L2 ÖØ½¨Ëðʧ¶ÔÓ¦¶þ½×¹À¼Æ£¬¼´Èç¹ûÁ½¸ö½Úµã¾ß±¸ÀàËÆµÄ½üÁÚ£¬ÔòËüÃǹ²ÏíÀàËÆµÄÒþ²Ø±íÕ÷¡£ÊܱíÃ÷Ò»½×¹À¼ÆÖØÒªÐÔµÄÍøÂçǶÈë·½·¨µÄÆô·¢£¬SDNE ÐÞ¸ÄÁËÄ¿±êº¯Êý£¬Ìí¼ÓÁËÒ»¸öÀàËÆÓÚÀ­ÆÕÀ­Ë¹ÌØÕ÷Ó³ÉäµÄÏ

ͼ 7£ºSDNE ¿ò¼Üͼ¡£½ÚµãµÄÒ»½×¹À¼ÆºÍ¶þ½×¹À¼Æ¶¼Ê¹ÓÃÉî¶È×Ô±àÂëÆ÷À´±£´æ¡£

Êܵ½ÆäËûÑо¿µÄÆô·¢£¬DNGR [77] ½« Eq. (35) ÖеÄת»»¾ØÕó P Ìæ»»³ÉËæ»ú surfing ¸ÅÂʵÄÕýÖðµã»¥ÐÅÏ¢£¨PPMI£©¾ØÕó¡£ÕâÑù£¬Ô­Ê¼ÌØÕ÷¿ÉÒÔÓëͼµÄËæ»úÓÎ×߸ÅÂʹØÁªÆðÀ´¡£µ«ÊÇ£¬¹¹½¨ÕâÑùµÄÊäÈë¾ØÕóÐèÒª O(N^2 ) µÄʱ¼ä¸´ÔÓ¶È£¬ÎÞ·¨À©Õ¹µ½´ó¹æÄ£Í¼¡£

GC-MC [78] ½øÒ»²½²ÉÈ¡Á˲»Í¬µÄ×Ô±àÂëÆ÷·½·¨£¬ËüʹÓà [36] ÖÐµÄ GCN ×÷Ϊ±àÂëÆ÷£º

½âÂëÆ÷ÊǼòµ¥µÄË«ÏßÐÔº¯Êý£º

DRNE [79] ûÓÐÖØ½¨ÁÚ½Ó¾ØÕó»òÆä±äÌ壬¶øÊÇÌá³öÁíÒ»ÖÖÐ޸ģºÊ¹Óà LSTM ¾ÛºÏ½üÁÚÐÅÏ¢£¬´Ó¶øÖ±½ÓÖØ½¨½ÚµãµÄµÍάÏòÁ¿¡£¾ßÌåÀ´Ëµ£¬DRNE ×îС»¯ÒÔÏÂÄ¿±êº¯Êý£º

Óë֮ǰÑо¿½«½ÚµãÓ³Éäµ½µÍάÏòÁ¿µÄ×ö·¨²»Í¬£¬Graph2Gauss (G2G) [80] Ìá³ö½«Ã¿¸ö½Úµã±àÂëΪ¸ß˹·Ö²¼ h_i = N (M(i, :), diag (¦²(i, :)))£¬ÒÔ²¶»ñ½ÚµãµÄ²»È·¶¨ÐÔ¡£¾ßÌåÀ´Ëµ£¬×÷Õß½«´Ó½ÚµãÊôÐÔµ½¸ß˹·Ö²¼¾ùÖµºÍ·½²îµÄÉî¶ÈÓ³Éä×÷Ϊ±àÂëÆ÷£º

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Óë֮ǰµÄ×Ô±àÂëÆ÷²»Í¬£¬±ä·Ö×Ô±àÂëÆ÷£¨VAE£©ÊÇÁíÒ»ÖÖ½«½µÎ¬ÓëÉú³ÉÄ£ÐͽáºÏµÄÉî¶Èѧϰ·½·¨¡£VAE Ê×´ÎÔÚ [81] ÖÐÌá³öÓÃÓÚ½¨Ä£Í¼Êý¾Ý£¬Æä½âÂëÆ÷ÊÇÒ»¸ö¼òµ¥µÄÏßÐԳ˻ý£º

ÖÁÓÚ¾ùÖµºÍ·½²î¾ØÕóµÄ±àÂëÆ÷£¬×÷Õß²ÉÓà [36] ÖÐµÄ GCN£º

ÓÉÓÚÍêÕûͼÐèÒªÖØ½¨£¬Æäʱ¼ä¸´ÔÓ¶ÈΪ O(N^2)¡£

ÊÜ SDNE ºÍ G2G µÄÆô·¢£¬DVNE [82] Ìá³öÁíÒ»¸öÓÃÓÚͼÊý¾ÝµÄ VAE£¬ËüÒ²½«Ã¿¸ö½Úµã±íʾΪ¸ß˹·Ö²¼¡£µ«Óë֮ǰʹÓà KL É¢¶È×÷Ϊ¶ÈÁ¿µÄÑо¿²»Í¬£¬DVNE ʹÓà Wasserstein ¾àÀëÀ´±£Áô½ÚµãÏàËÆ¶ÈµÄ´«µÝÐÔ¡£Óë SDNE ºÍ G2G ÀàËÆ£¬DVNE Ò²ÔÚÄ¿±êº¯ÊýÖб£ÁôÒ»½×¹À¼ÆºÍ¶þ½×¹À¼Æ£º

ÖØ½¨ËðʧΪ£º

ͼ 8£ºDVNE ¿ò¼Üͼ¡£DVNE ʹÓà VAE ½«½Úµã±íʾΪ¸ß˹·Ö²¼£¬²¢²ÉÓà Wasserstein ¾àÀëÀ´±£Áô½ÚµãÏàËÆ¶ÈµÄ´«µÝÐÔ¡£

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ͼ 9£ºARGA/ARVGA ¿ò¼Üͼ¡£¸Ã·½·¨Ïò GAE Ìí¼ÓÁ˶Կ¹ÑµÁ·»úÖÆ¡££¨Í¼ÖеķûºÅÓë±¾ÎÄÖ÷ÌâÂÔÓв»Í¬£¬Í¼ÖÐµÄ X ºÍ Z ·Ö±ð¶ÔÓ¦ F^V and H¡£

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ϱíչʾÁ˽üÆÚ½øÕ¹ÖжàÖÖ·½·¨µÄÌØÕ÷¡£

ͼѭ»·Éñ¾­ÍøÂ磨Graph RNN£©

You et al. [94] ½« Graph RNN Ó¦Óõ½Í¼Éú³ÉÎÊÌâÖС£ËûÃÇʹÓÃÁ½¸ö RNN£¬Ò»¸öÓÃÓÚÉú³Éнڵ㣬ÁíÒ»¸ö×Ô»Ø¹éµØÎªÐÂÌí¼ÓµÄ½ÚµãÉú³É±ß¡£ËûÃÇչʾÁËÕâÖÖ·Ö²ã RNN ¼Ü¹¹¿ÉÒÔ´ÓÊäÈëͼÖиßЧѧϰ£¬ÇÒʱ¼ä¸´ÔÓ¶ÈÒ²ÊǿɽÓÊܵġ£

¶¯Ì¬Í¼Éñ¾­ÍøÂ磨Dynamic Graph Neural Network£¬DGNN£©[95] ʹÓÃʱ¼ä¸ÐÖª LSTM [100] À´Ñ§Ï°¶¯Ì¬Í¼ÖеĽڵã±íÕ÷¡£ÔÚ½¨Á¢ÐµıßÖ®ºó£¬DGNN ʹÓà LSTM ¸üÐÂÁ½¸ö½»»¥½Úµã£¨interacting node£©¼°ÆäÖ±½Ó½üÁڵıíÕ÷£¬¼´¿¼ÂÇÒ»²½´«²¥Ð§Ó¦£¨one-step propagation effect£©¡£×÷ÕßչʾÁËʱ¼ä¸ÐÖª LSTM ¿ÉÒԺܺõؽ¨Ä£±ß½á¹¹µÄÒѽ¨Á¢Ë³ÐòÒÔ¼°Ê±¼ä¼ä¸ô£¬Õâ·´¹ýÀ´»Ý¼°´óÁ¿Í¼Ó¦Óá£

Ò²¿ÉÒÔ½« Graph RNN ½áºÏÆäËû¼Ü¹¹£¬Èç GCN »ò GAE¡£ÀýÈ磬RMGCNN [96] ½« LSTM Ó¦ÓÃÓÚ GCN µÄ½á¹û£¬ÒÔ½¥½øµØÖؽ¨Í¼£¨Èçͼ 10 Ëùʾ£©¡£¸Ã·½·¨Ö¼ÔÚ½â¾öͼϡÊèÐÔÎÊÌâ¡£¶¯Ì¬ GCN [97] ʹÓà LSTM ÊÕ¼¯¶¯Ì¬ÍøÂçÖв»Í¬Ê±¼äƬµÄ GCN ½á¹û£¬Ö¼ÔÚ²¶»ñʱ¿ÕͼÐÅÏ¢¡£

ͼ 10£ºRMGCNN ¼Ü¹¹Í¼¡£RMGCNN ½« LSTM Ìí¼Óµ½ GCN ÖУ¬ÒÔ½¥½øµØÖؽ¨Í¼¡£

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GCPN [98] ʹÓÃÇ¿»¯Ñ§Ï°Ö´ÐÐÄ¿±êµ¼ÏòµÄÄ£¿é»¯Í¼Éú³ÉÈÎÎñ£¬ÒÔ´¦Àí²»¿É΢Ŀ±êºÍÔ¼Êø¡£¾ßÌåÀ´Ëµ£¬×÷Õß½«Í¼Éú³É½¨Ä£ÎªÂí¶û¿É·ò¾ö²ß¹ý³Ì£¬½«Éú³ÉÄ£ÐÍ×÷ΪÔÚͼÉú³É»·¾³ÖÐÔËÐеÄÇ¿»¯Ñ§Ï°ÖÇÄÜÌå¡£GCPN ½«ÀàËÆÖÇÄÜÌ嶯×÷×÷ΪÁ¬½ÓÔ¤²âÎÊÌ⣬ʹÓÃÁìÓòÌØ¶¨½±ÀøºÍ¶Ô¿¹½±Àø£¬Ê¹Óà GCN À´Ñ§Ï°½Úµã±íÕ÷£¬´Ó¶øÍ¨¹ý²ßÂÔÌݶȷ½·¨ÊµÏֶ˵½¶ËµØÑµÁ·¡£ÊµÑé½á¹ûÖ¤Ã÷ GCPN ÔÚ¶àÖÖͼÉú³ÉÎÊÌâÉϵÄÓÐЧÐÔ¡£

MolGAN [99] ²ÉÈ¡ÁËÀàËÆµÄ˼·£¬ËüʹÓÃÇ¿»¯Ñ§Ï°À´Éú³ÉÄ£¿é»¯Í¼¡£²»¹ýËü²»ÊÇͨ¹ýһϵÁж¯×÷À´Éú³Éͼ£¬¶øÊÇÖ±½ÓÉú³ÉÕû¸öͼ£¬¸Ã·½·¨±È½ÏÊÊÓÃÓÚС·Ö×Ó¡£

½áÂÛÓëÌÖÂÛ

Ó¦ÓᣳýÁ˱ê×¼µÄÍ¼ÍÆ¶ÏÈÎÎñ£¨Èç½Úµã·ÖÀà»òͼ·ÖÀࣩ»ùÓÚͼµÄÉî¶Èѧϰ·½·¨»¹±»Ó¦ÓÃÓÚ´óÁ¿Ñ§¿Æ£¬È罨ģÉç»áÓ°ÏìÁ¦ [103]¡¢ÍƼö [51], [78], [96]¡¢»¯Ñ§ [37], [41], [50], [98], [99]¡¢ÎïÀí [104], [105]¡¢¼²²¡Ô¤²â»òÒ©ÎïÔ¤²â [106]¨C[108]¡¢×ÔÈ»ÓïÑÔ´¦Àí [109], [110]¡¢¼ÆËã»úÊÓ¾õ [111]¨C[114]¡¢½»Í¨Ô¤²â [115], [116]¡¢³ÌÐò¹éÄÉ [117]£¬ÒÔ¼°½â¾ö»ùÓÚͼµÄ NP ÎÊÌâ [118], [119]¡£

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